Kuliah Analisis Nyata Pertemuan Ketiga: Sifat-sifat Nilai Mutlak dan Sifat Ketaksamaan Segitiga

Barusan sekitar 1 jam yang lalu, saya selesai mengajar mata kuliah Analisis Real (Analisis Nyata) kelas A di Program Studi Pendidikan Matematika UAD. Materi yang saya ajarkan tadi adalah konsep nilai mutlak, sifat-sifat nilai mutlak, pertaksamaan segitiga, dan sekilas tentang konsep persekitaran. Beberapa sifat-sifat nilai mutlak di antaranya adalah sebagai berikut:

Untuk setiap $a,b \in \mathbb{R}, |ab|=|a||b|$ .
Untuk setiap $a \in \mathbb{R}, |a|^2=a^2$ .
Jika $c \geq 0$ , maka $|a| \leq c$ jika dan hanya jika $-c \leq a \leq c$ .
Untuk setiap $a \in \mathbb{R}, -|a| \leq a \leq |a|$ .

Setelah diberikan mengenai sifat-sifat nilai mutlak dan proses pembuktiannya, kemudian mahasiswa diberikan salah satu sifat yang penting dari nilai mutlak terkait dengan relasi urutan, yaitu Sifat Ketaksamaan Segitiga (Pertidaksamaan Segitiga) sebagai berikut:

Untuk setiap $a,b \in \mathbb{R}$ , $|a+b| \leq |a|+|b|$ .

Untuk lebih lengkapnya, seperti latihan soal dan foto-foto juga, silahkan kunjungi blog saya di http://zaki.math.web.id, … 😀

Kampus IV (Kampus Utama)
Gedung Utama, Lantai 7

Universitas Ahmad Dahlan
Jl. Ahmad Yani (Ringroad Selatan) Tamanan Banguntapan Bantul Yogyakarta 55166
Telepon : (0274) 563515, 511830, 379418, 371120 Ext.
Telepon : +6281-1250-0800
Faximille : 0274-564604
Email : prodi(at)pmat.uad.ac.id

Daftar di UAD dan kembangkan potensimu dengan banyak program yang bisa dipilih untuk calon mahasiswa

Informasi PMB
Universitas Ahmad Dahlan

Telp. (0274) 563515
Hotline PMB
S1 – 0853-8500-1960
S2 – 0878-3827-1960

Informasi Tentang