Integral Tak Tentu

Integral sering desebut dengan anti turunan.Hal ini karena memang integral diperoleh dengan membalik turunan. Perhatikan hitungan berikut

y = x5 maka y’ = 5x4
y = x5 + 2 maka y’ = 5x4
y = x5 + 100 maka y’ = 5x4
y = x5 – 100 maka y’ = 5x4

Jika bentuk ini dibalik dari kanan ke kiri maka diperoleh

dengan c adalah konstanta yang besarnya tidak tentu. Sesuai dengan turunan di atas mungkin anda akan berfikir bahwa nilai c adalah 0, 2, 100, atau -100. Ya, ini tidak salah. karena banyaknya kemungkinan selain kemungkinan di atas maka akhirnya disepakati dengan memakai c saja.

Dari sini bisa diambil kesimpulan bahwa


dengan ketentuan
kenapa? Karena jika n = -1 maka penyebut di ruas kanan menjadi nol

Untuk n = -1 maka akan menjadi

dengan ln melambangkan logaritma natural.
ln x = elog x
dengan e = bilangan natural
Besarnya e adalah
e = 2,71828 …….
yang merupakan bilangan natural

Sifat-sifat integral tak tentu :

Soal-soal Integral tak tentu





pixelstats trackingpixel
Tags:

About admin